Nuevo número primo supera la barrera de 10 millones de dígitos

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Una ilustración de cómo 12 no es un número primo, pero 11 sí lo es.
Fredrik Johansson

18 de septiembre de 2008

Dos récords para el número primo más alto fueron impuestos, ambos rompiendo la barrera de los 10 millones de dígitos. El 23 de agosto, Edson Smith, un ingeniero en sistemas para el laboratorio de programación de computadoras en la Universidad de California en los Estados Unidos, confirmó la primalidad del número a través de su trabajo como voluntario en el proyecto conocido como "Great Internet Mersenne Prime Search" or GIMPS.

Este nuevo número primo califica a GIMPS para un premio de $100.000 por parte de la Electronic Frontier Foundation (EFF), ofrecida a la primera persona o grupo que descubriera un número primo de 10 millones de dígitos o más. De acuerdo al acuerdo para el premio de GIMPS, $50.000 serán dados a Smith, $25.000 a la caridad, $20.000 serán dados a antiguos descubridores de primos, y el resto será utilizado para financiar equipo y cumplir otros gastos.

Dos semanas después, otro primo Mersenne fue descubierto, esta vez por el ingeniero eléctrico alemán Hans-Michael Elvenich, quien trabajó para una compañía de químicos en Lanxess, Alemania. Este número se expresa como 2 elevado a la 37.156.667ª potencia menos uno (2^{37156667} - 1), y tiene 11.185.272 dígitos. Sin embargo, ya que este número primo fue descubierto después que aquel del 23 de agosto, no califica para el premio de EFF. Elvenich dijo que era "finalmente un gran triunfo" luego de haber participado en GIMPS por cuatro años.

Un número primo es un número entero y positivo que sólo es divisible por 1 y por sí mismo. Por ejemplo, 2, 3 y 11 son números primos. 21 no es un número primo ya que es el producto de 3x7. Este nuevo número primo se expresa como 2 elevado a la 43,112,609ª potencia menos 1 (2^{43112609} - 1), y consiste de 12.978.189 de dígitos. Este tipo de número primo es un número primo de Mersenne, es decir, uno que puede ser expresado como una resta por uno a una potencia de dos. Estos números son raros, y sólo se conocen 46 hasta el momento.

La verificación de estos números tomó una semana, utilizando distinto software y hardware. Los dos números primos fueron anunciados por GIMPS el 16 de septiembre. Antes de estos dos descubrimientos, los números primos más altos conocidos habían sido descubiertos por profesores de la Universidad de Missouri Central, y este récord duró tres años.

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Fuentes

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